Resenha do Livro : O Homem que Calculava. Malba Tahan

O livro apresenta diversas visões da matemática, não somente da geometria, e por ter enigmas e problemas que estimulam o pensamento, sua leitura pode ser bastante agradável para o público escolar em diversos níveis. A linguagem matemática utilizada no livro é simples, são somas, subtrações, divisões, multiplicações e frações, cabendo ao professor saber explorar os diversos problemas contidos na obra no momento ideal de sua aula afim de gerar curiosidade e interesse sobre o assunto por parte do aluno. Complementando, a estrutura do livro é muito bem organizada. Algumas expressões e nomes dignos de nota se encontram brevemente explicados em notas de rodapé e no final do livro tem um Glossário. Ou seja, a princípio, você não precisa quebrar o ritmo de leitura para se ligar nos termos, expressões e personalidades citadas ao longo do texto e isso eu acho excelente! O livro conta as proezas matemáticas do persa Beremiz Samir, o Homem que Calculava. As peripécias do calculista são contadas pelo bagdali Hank Tade-Maiá que acompanhará Beremiz como um seguidor. E nenhum dos contos envolviam uma matemática chata e complicada. Tudo era muito simples e prático e a maioria dos problemas resolvidos pela genialidade de Beremiz utilizava bem mais de raciocínio lógico do que matemática teórica. E quando o raciocínio dele Beremiz Samir é um viajante e calculista persa que, em seu caminho, depara-se com diversos problemas lógico-matemáticos aparentemente sem solução. Ele os resolve de forma simples e transparente, explicando aos seus observadores e aos leitores como chegou a tais conclusões, e, em algumas situações, recebe lindos presentes e, em outros, se livra de situações complicadas e potencialmente perigosas.

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Paradoxos

Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é "o oposto do que alguém pensa ser a verdade". A identificação de um paradoxo baseado em conceitos aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da ciência, filosofia e matemática.

Agora que você já sabe o que é um paradoxo, vamos a alguns exemplos de paradoxos famosos e engraçados.

• O paradoxo do mentiroso

"Esta frase é falsa." Se a frase é falsa, então é verdadeira; se é verdadeira, então é falsa.

• O paradoxo da prova surpresa

Imagine que o período letivo acabe no próximo dia 30. Dez dias antes, o professor ameaça os alunos, dizendo que até o fim desse período letivo haverá uma prova surpresa.

Porém é impossível logicamente a aplicação dessa prova surpresa. A explicação é a seguinte: a prova não pode ser no dia 30, que é o último dia de aula, pois, no fim do dia 29, não havendo ela ocorrido ainda, os alunos já saberiam que a prova seria no dia 30 (e assim não seria mais surpresa). Sendo assim, o dia 29 passa a ser o último dia possível para que o professor aplique uma prova surpresa. Mas então, no fim do dia 28, os alunos já saberão que a prova seria no dia 29, e ela deixaria de ser surpresa.

Esse raciocínio pode ser estendido dia por dia, de forma que não resta ao professor nenhum dia para a aplicação de uma prova realmente surpresa.

• O paradoxo do barbeiro

Numa pequena cidade, há um barbeiro. Sobre a cidade e o barbeiro, afirma-se que:

1. Ele faz a barba de todas as pessoas da cidade que não barbeiam a si próprias.
2. Ele faz a barba apenas dessas pessoas, e de mais ninguém.

Pergunta-se: quem faz a barba do barbeiro? Se ele se barbeia a si próprio, então não barbeia a si próprio (já que ele só barbeia aqueles que não barbeiam a si próprios). Se ele não barbeia a si próprio, então barbeia a si próprio (já que ele barbeia todos aqueles que não barbeiam a si próprios).

• O paradoxo da onipotência de Deus

Se Deus é onipotente (pode fazer tudo), pergunta-se: ele pode criar uma pedra que ele não possa erguer? Se não pode criá-la, não é onipotente; se pode, então também não é onipotente, já que ao criá-la estaria originando algo que não poderia fazer (levantar o que tinha criado).

• Paradoxo do Pinóquio

Pense no Pinóquio, aquele boneco de madeira. Pense que ele disse "meu nariz vai crescer". Como o nariz dele só cresce se ele contar uma mentira e não cresce instantaneamente, ele mentiu, logo o nariz crescerá, se ele crescer, ele terá dito a verdade, logo o nariz não crescerá, mas se não crescer ele terá mentido....

• Paradoxo do queijo

Pense em um queijo suiço bem cheio de buracos. Quanto mais buracos, menos queijo, quanto menos queijo menos buracos, quanto menos buracos mais queijo, quanto mais queijo mais buracos...

• Paradoxo do avô (ou Paradoxo temporal)

Vamos supor que um homem conseguiu fazer uma máquina do tempo. Ele volta no tempo e acidentalmente mata o próprio avô. Se ele matou o próprio avô, ele não nascerá, se ele não nascer ele não criará uma máquina do tempo e não voltará no tempo e não matará o próprio avô, então se não o matar, ele nascerá....