Resenha do Livro : O Homem que Calculava. Malba Tahan

O livro apresenta diversas visões da matemática, não somente da geometria, e por ter enigmas e problemas que estimulam o pensamento, sua leitura pode ser bastante agradável para o público escolar em diversos níveis. A linguagem matemática utilizada no livro é simples, são somas, subtrações, divisões, multiplicações e frações, cabendo ao professor saber explorar os diversos problemas contidos na obra no momento ideal de sua aula afim de gerar curiosidade e interesse sobre o assunto por parte do aluno. Complementando, a estrutura do livro é muito bem organizada. Algumas expressões e nomes dignos de nota se encontram brevemente explicados em notas de rodapé e no final do livro tem um Glossário. Ou seja, a princípio, você não precisa quebrar o ritmo de leitura para se ligar nos termos, expressões e personalidades citadas ao longo do texto e isso eu acho excelente! O livro conta as proezas matemáticas do persa Beremiz Samir, o Homem que Calculava. As peripécias do calculista são contadas pelo bagdali Hank Tade-Maiá que acompanhará Beremiz como um seguidor. E nenhum dos contos envolviam uma matemática chata e complicada. Tudo era muito simples e prático e a maioria dos problemas resolvidos pela genialidade de Beremiz utilizava bem mais de raciocínio lógico do que matemática teórica. E quando o raciocínio dele Beremiz Samir é um viajante e calculista persa que, em seu caminho, depara-se com diversos problemas lógico-matemáticos aparentemente sem solução. Ele os resolve de forma simples e transparente, explicando aos seus observadores e aos leitores como chegou a tais conclusões, e, em algumas situações, recebe lindos presentes e, em outros, se livra de situações complicadas e potencialmente perigosas.

Vídeo

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Paradoxos

Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é "o oposto do que alguém pensa ser a verdade". A identificação de um paradoxo baseado em conceitos aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da ciência, filosofia e matemática.

Agora que você já sabe o que é um paradoxo, vamos a alguns exemplos de paradoxos famosos e engraçados.

• O paradoxo do mentiroso

"Esta frase é falsa." Se a frase é falsa, então é verdadeira; se é verdadeira, então é falsa.

• O paradoxo da prova surpresa

Imagine que o período letivo acabe no próximo dia 30. Dez dias antes, o professor ameaça os alunos, dizendo que até o fim desse período letivo haverá uma prova surpresa.

Porém é impossível logicamente a aplicação dessa prova surpresa. A explicação é a seguinte: a prova não pode ser no dia 30, que é o último dia de aula, pois, no fim do dia 29, não havendo ela ocorrido ainda, os alunos já saberiam que a prova seria no dia 30 (e assim não seria mais surpresa). Sendo assim, o dia 29 passa a ser o último dia possível para que o professor aplique uma prova surpresa. Mas então, no fim do dia 28, os alunos já saberão que a prova seria no dia 29, e ela deixaria de ser surpresa.

Esse raciocínio pode ser estendido dia por dia, de forma que não resta ao professor nenhum dia para a aplicação de uma prova realmente surpresa.

• O paradoxo do barbeiro

Numa pequena cidade, há um barbeiro. Sobre a cidade e o barbeiro, afirma-se que:

1. Ele faz a barba de todas as pessoas da cidade que não barbeiam a si próprias.
2. Ele faz a barba apenas dessas pessoas, e de mais ninguém.

Pergunta-se: quem faz a barba do barbeiro? Se ele se barbeia a si próprio, então não barbeia a si próprio (já que ele só barbeia aqueles que não barbeiam a si próprios). Se ele não barbeia a si próprio, então barbeia a si próprio (já que ele barbeia todos aqueles que não barbeiam a si próprios).

• O paradoxo da onipotência de Deus

Se Deus é onipotente (pode fazer tudo), pergunta-se: ele pode criar uma pedra que ele não possa erguer? Se não pode criá-la, não é onipotente; se pode, então também não é onipotente, já que ao criá-la estaria originando algo que não poderia fazer (levantar o que tinha criado).

• Paradoxo do Pinóquio

Pense no Pinóquio, aquele boneco de madeira. Pense que ele disse "meu nariz vai crescer". Como o nariz dele só cresce se ele contar uma mentira e não cresce instantaneamente, ele mentiu, logo o nariz crescerá, se ele crescer, ele terá dito a verdade, logo o nariz não crescerá, mas se não crescer ele terá mentido....

• Paradoxo do queijo

Pense em um queijo suiço bem cheio de buracos. Quanto mais buracos, menos queijo, quanto menos queijo menos buracos, quanto menos buracos mais queijo, quanto mais queijo mais buracos...

• Paradoxo do avô (ou Paradoxo temporal)

Vamos supor que um homem conseguiu fazer uma máquina do tempo. Ele volta no tempo e acidentalmente mata o próprio avô. Se ele matou o próprio avô, ele não nascerá, se ele não nascer ele não criará uma máquina do tempo e não voltará no tempo e não matará o próprio avô, então se não o matar, ele nascerá....

Atividade dos Quatro Quatros

(4+4) - (4+ 4) = 0
(4 /4) -(4 - 4) = 1
(4 /4) + (4/ 4) = 2
(4 +4+ 4) / 4 = 3
4°+4°+ 4°+ 4° = 4
4 + 4 - 4 + 4º = 5
4!/ 4 + (4 - 4) = 6
4!/ 4 + (4 / 4) = 7
4!/ 4 + (4° + 4°) = 8
4!/ 4 + (4 - 4°) = 9
4!/ 4 + (4² / 4) = 10
4!/ 4 + (4° + 4) = 11
4!/ 4 + (4! / 4) = 12
4² - 4 + (4 / 4) = 13
4² - 4 + (4° + 4°) = 14
4² - 4 + (4 - 4°) = 15
4² - 4 + (4² / 4) = 16
4² - 4 + (4 + 4°) = 17
4² - 4 + (4! / 4) = 18
4² + 4 - (4 / 4) = 19
4² + 4 - (4 - 4) = 20
4² + 4 + (4 / 4) = 21
4² + 4 + (4° + 4°) = 22
4² + 4 + (4 - 4°) = 23
4² + 4 + (4² /4) = 24
4² + 4 + (4 + 4°) = 25
4² + 4 + (4!/ 4) = 26
4² + (4² - 4) - 4° = 27
(4² + 4²) - (4²/ 4) = 28
(4² + 4²) - (4 - 4°) = 29
(4² + 4²) - (4° + 4°) = 30
(4² + 4²) - (4/ 4) = 31
(4² + 4²) - (4- 4) = 32
(4² + 4²) + (4/ 4) = 33
(4² + 4²) + (4°+ 4°) = 34
(4² + 4²) + (4- 4°) = 35
(4² + 4²) + (4²/4) = 36
(4² + 4²) + (4° + 4) = 37
(4² + 4²) + (4!/4) = 38
(4³ - 4!) - (4/4) = 39
(4³ - 4!) - (4-4) = 40
(4³ - 4!) + (4/4) = 41
(4³ - 4!) + (4° +4°) = 42
(4³ - 4!) + (4-4°) = 43
(4³ - 4!) + (4²/4) = 44
(4³ - 4!) + (4° +4) = 45
(4³ - 4!) + (4!/4) = 46
(4³ - 4²) - (4/4) = 47
(4³ - 4²) + (4-4) = 48
(4³ - 4²) + (4/4) = 49
(4³ - 4²) + (4° + 4°) = 50
(4³ - 4²) + (4 - 4°) = 51
(4³ - 4²) + (4² /4) = 52
(4³ - 4²) + (4 + 4°) = 53
(4³ - 4²) + (4!/ 4) = 54
(4³ - 4) - (4 + 4°) = 55
(4³ - 4) - (4² / 4) = 56
(4³ - 4) - (4 - 4°) = 57
(4³ - 4) - (4° + 4°) = 58
(4³ - 4) - (4 / 4) = 59
(4³ - 4) - (4 - 4) = 60
(4³ - 4) + (4 / 4) = 61
(4³ - 4) + (4° + 4°) = 62
(4³ - 4) + (4 - 4°) = 63
(4³ - 4) + (4²/ 4) = 64
(4³ - 4) + (4° + 4) = 65
(4³ - 4) + (4!/ 4) = 66
(4³ + 4) - (4/ 4) = 67
(4³ + 4) - (4- 4) = 68
(4³ + 4) + (4/ 4) = 69
(4³ + 4) + (4° + 4°) = 70
(4³ + 4) + (4 - 4°) = 71
(4³ + 4) + (4²/ 4) = 72
(4³ + 4) + (4 + 4°) = 73
(4³ + 4) + (4!/ 4) = 74
(4³ + 4²) - (4 + 4°) = 75
(4³ + 4²) - (4²/ 4) = 76
(4³ + 4²) - (4 - 4°) = 77
(4³ + 4²) - (4° + 4°) = 78
(4³ + 4²) - (4 / 4) = 79
(4³ + 4²) - (4 - 4) = 80
(4³ + 4²) + (4 / 4) = 81
(4³ + 4²) + (4° + 4°) = 82
(4³ + 4²) + (4 - 4°) = 83
(4³ + 4²) + (4² / 4) = 84
(4³ + 4²) + (4° + 4) = 85
(4³ + 4²) + (4! / 4) = 86
4³ + 4! - (4/ 4) = 87
4³ + 4! - (4- 4) = 88
4³ + 4! + (4/ 4) = 89
4³ + 4! + (4° + 4°) = 90
4³ + 4! + (4 - 4°) = 91
4³ + 4! + (4² / 4) = 92
4³ + 4! + (4 + 4°) = 93
4³ + 4! + (4!/ 4) = 94
4! * 4 - (4 / 4) = 95
4! * 4 + (4-4) = 96
4!* 4+ (4/4) = 97
4!* 4+ (4° + 4º) = 98
4!* 4+ (4 - 4º) = 99
4³ + 4! + (4² - 4) = 100

Problemas e curiosidades matemáticas

Alguns dos problemas apresentados no livro são:

A divisão dos 35 camelos (cap. 3).
O pagamento de 8 pães com 8 moedas (cap. 4).
A proporção da quantia devida pelo mercador de jóias (cap. 5).
Os quatro quatros - Como obter todos os números de 1 a 100, exceto o 41, com quatro algarismos 4 e as operações fundamentais. (cap. 7).
A soma das parcelas da dívida (cap. 7).
A divisão dos 21 vasos de vinho (cap. 8).
Números perfeitos (cap. 10).
A venda de 60 melões por preços diferentes (cap. 12.)
O cálculos dos grãos de trigos das casas do tabuleiro de xadrez (cap. 16).
A venda das 90 maçãs (cap. 17).
O problema dos 3 marujos (cap. 19).
A metade do tempo da prisão perpétua (cap. 21).
O problema das pérolas do rajá (cap. 23).
A fórmula matemática da beleza (cap. 24).
As 16 curiosidades numéricas do Alcorão (cap. 26).
As raízes quadradas dos números 2025, 3025 e 9801 (cap. 28).
A lenda da divisão de 3 por 3 (cap. 30).
O enigma dos discos brancos e pretos (cap. 31).
As curiosidades do número 40 (cap. 32).
O Problema de Delos (cap. 33).
A Trissecção do cubo (cap. 33).
A Quadradura do círculo (cap. 33).
As escravas de olhos pretos e azuis (cap. 34).
O curioso número 142857.

Citações

Capítulo 5
"Ingrato é aquele que esquece a pátria e os amigos da infância, quando tem a felicidade de encontrar, na vida, o oásis da prosperidade e da fortuna." - Beremiz Samir.
"Da incerteza do cálculo é que resulta o indiscutível prestígio da Matemática." - Beremiz Samir.
Capítulo 6
"É preciso desconfiar sete vezes do cálculo, e cem vezes do calculista." - Provérbio indiano dito pelo rei El-Harit, na anedota contada por Iezid Abul-Hamid.
Capítulo 8
"A Geometria existe, como já disse o filósofo, por toda a parte. É preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para compreendê-la e alma para admirá-la." - Beremiz Samir.
Capítulo 13
"O homem só vale pelo que sabe. Saber é poder. Os sábios educam pelo exemplo e nada há que avassale o espírito humano mais suave e profundamente do que o exemplo." - Beremiz ao califa Al-Motacém. "O infiel dirá que se trata de simples coincidência! Aquele, porém, que acredita em Deus e tem a glória de seguir os ensinamentos do Santo Profeta Mafoma (com ele a oração e a paz!) sabe que as chamadas coincidências não seriam possíveis se Allah não as escrevesse no livro do Destino!" - Beremiz em preleção ao califa Al-Motacém.
Capítulo 14
"Cultivar a ciência pela utilidade prática, imediata, é desvirtuar a alma da própria ciência!" - Beremiz para o califa e seus convidados. "Por ter alto valor no desenvolvimento da inteligência e do raciocínio, é a Matemática um dos caminhos mais seguros por onde podemos levar o homem a sentir o poder do pensamento, a mágica do espírito." - Beremiz para o califa e seus convidados. "Sem o sonho e a fantasia a ciência se abastarda." - Beremiz para o califa e seus convidados.
Capítulo 16
"Infeliz daquele que toma sobre os ombros o compromisso de uma dívida cuja grandeza não pode avaliar com a tábua de cálculo de sua própria argúcia. Mais avisado é o que muito pondera e pouco promete!" - Sessa ao rei Iadava, na lenda do jogo de xadrez contada por Beremiz.
Capítulo 23
"O pior sábio é aquele que freqüenta os ricos; o maior dos ricos é o que freqüenta os sábios!" - Marajá Cluzir Schá em saudação a Beremiz.
Capítulo 33
"Cultivar o estudo é ação altamente meritória aos olhos de Deus! Propagar a ciência é uma prece! Cultivar a ciência é uma guerra santa!" - Atribuído a Maomé segundo Beremiz.
"No dia do julgamento (…) a tinta gasta pelos sábios e o sangue derramado pelos mártires serão pesados na mesma balança." - Atribuído a Maomé segundo Beremiz.
Capítulo 34
"Louvado seja Allah, que criou a Mulher, o Amor e a Matemática." - Narrador da história de Beremiz.

Vídeo do capítulo 9

Glossário do Livro

Capítulo 1
“Alá” ou “Allah” – Deus. Os árabes designam o Criador por quatrocentos e noventa e nove nomes diferentes. Os muçulmanos, sempre que pronunciam o nome de Deus, acrescentam-lhe uma expressão de alto respeito e adoração. O Deus dos muçulmanos é o mesmo Deus dos cristãos. Os muçulmanos são rigorosamente monoteístas.
Capítulo 2
Khamat de Maru, cidade situada na base do Monte Ararat. Khói fica no vale desse mesmo nome e é banhada pelas águas que descem das montanhas de Salmas (Malta Tahan).
Calculistas Famosos.
bagdáli- Indivíduo natural de Bagdá.
Capítulo 3
caravançará- Refúgio construído pelo governo ou por pessoas piedosas à beira do caminho, para servir de abrigo aos peregrinos. Espécie de rancho de grandes dimensões em que se acolhiam as caravanas.
jamal - Uma das muitas denominações que os árabes dão ao camelo
Capítulo 4
Sippar- Antiga aldeia nos arredores de Bagdá
el-Hilleh- Pequena povoação na estrada de Báçora
cheique- Termo de respeito que se aplica, em geral, aos sábios, religiosos e pessoas respeitáveis pela idade ou posição social
vizires-é o termo para ministro. Califa é o soberano dos muçulmanos. Os califas diziam-se sucessores de Maomé. A ele era concedido o título honroso de Comendador dos Crentes.
Maomé -Fundador do Islamismo, a religião dos árabes. Nasceu em Meca no ano 571 e morreu em 632. Uma das personalidades mais notáveis da história
Mac Allah-Exclamação usual entre muçulmanos que significa “Poderoso Deus”. Leia-se: Maque-alá.
Capítulo 5
chamir- Chefe de caravana
Timão ou tomão – moeda persa de ouro.
Alá sobre ti, meu menino - Deus lhe proteja
almenara - Torre de que são providas as mesquitas. Das almenaras, ou minaretes, o muezim chama os fiéis à prece.



Desculpe-nos, mas ainda não conseguimos terminar este glossário para vocês. Peço um pouco de paciência por enquanto.

Paródia e Música

Que homem é esse ?

No deserto, em seu camelo
ali havia um homem que sabia calcular
Somar, multiplicar e fazer divisão

Que homem é esse ?
(O homem que calculava)
Que homem é esse?
(O homem que calculava)
Que homem é esse?
(o Homem que calculava)

De férias para Bagdá iá iá iá
Mostrou o quanto era fluente
Na linguagem dos números
Naquela vila, tudo em paz
Na confusão o meu descanso, mas o
homem anda solto
Resolvendo as contas e documentos fieis
Ao descanso do patrão

Que homem é esse ?
(O homem que calculava)
Que homem é esse?
(O homem que calculava)
Que homem é esse?
(o Homem que calculava)

Aquele cara, se foi
Piada para alguns
Mas o Beremiz vai fica rico
Vai faturar um milhão
Quando resolver todos os problemas
Ele não vai desistir, não

Que homem é esse ?
(O homem que calculava)
Que homem é esse?
(O homem que calculava)
Que homem é esse?
(o Homem que calculava)


Música original

Que País É Esse? - Legião Urbana

Nas favelas, no Senado
Sujeira pra todo lado
Ninguém respeita a Constituição
Mas todos acreditam no futuro da nação
Que país é esse?
Que país é esse?
Que país é esse?

No Amazonas, no Araguaia iá, iá,
Na baixada fluminense
Mato grosso, Minas Gerais e no
Nordeste tudo em paz
Na morte o meu descanso, mas o
Sangue anda solto
Manchando os papeis e documentos fieis
Ao descanso do patrão
Que país é esse?
Que país é esse?
Que país é esse?
Que país é esse?

Terceiro mundo, se foi
Piada no exterior
Mas o Brasil vai fica rico
Vamos faturar um milhão
Quando vendermos todas as almas
Dos nossos indios num leilão
Que país é esse?
Que país é esse?
Que país é esse?
Que país é esse?

Atividade: Uma nova capa para o livro

O nome do autor estava em baixo só que por ser numa letra clara não apareceu na foto